Finite Mathematik Beispiele

$2 + \frac{x}{2} + \frac{3 x}{8} = 16$

Schritt 1

Vereinfache $2 + \frac{x}{2} + \frac{3 x}{8}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{x}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{8} = 16$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{x \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 x}{8} = 16$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$2 + \frac{x \cdot 4}{8} + \frac{3 x}{8} = 16$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{x \cdot 4 + 3 x}{8} = 16$

Schritt 1.4

Addiere $x \cdot 4$ und $3 x$ .

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Schritt 1.4.1

Stelle $x$ und $4$ um.

$2 + \frac{4 \cdot x + 3 x}{8} = 16$

Schritt 1.4.2

Addiere $4 \cdot x$ und $3 x$ .

$2 + \frac{7 \cdot x}{8} = 16$

$2 + \frac{7 x}{8} = 16$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 x}{8} = 16 - 2$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2$ von $16$ .

$\frac{7 x}{8} = 14$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{8}{7} \cdot 14$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{8}{7} \cdot 14$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $7$ aus $14$ heraus.

$x = \frac{8}{7} \cdot (7 (2))$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{8}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 8 \cdot 2$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$x = 16$